Um veículo lançador falha. E uma sonda que deveria orbitar a Lua acaba presa à gravidade terrestre. Fim da missão? Não. Graças ao caos, ela vai chegar sã e salva ao seu destino original. Melhor: com um gasto mínimo de combustível, pois irá até lá ’surfando’ em uma trajetória caótica. Certamente, uma cena de ficção. Não, realidade pura. A técnica, baseada no chamado controle do caos, ganhou base experimental sólida depois de testada com sucesso no resgate e na reorientação de sondas e satélites.

20 de julho de 1969. Um dos maiores épicos de todos os tempos se desenrola, e todos podem acompanhar ao vivo, graças à então novíssima tecnologia de comunicação ‘via satélite’. E, com grande emoção, às 23h56 (hora de Brasília), cerca de 1,2 bilhão de pessoas testemunham o momento em que o homem ‐ no caso, o astronauta norte-americano Neil Armstrong ‐ pisa pela primeira vez no solo lunar. A barreira mítica da chamada conquista da Lua havia finalmente caído, e as portas para a exploração espacial se abriam definitivamente.

A chegada do homem à Lua resultou de um intenso e concentrado trabalho de pesquisa e desenvolvimento tecnológico, envolvendo diversas áreas do conhecimento. Vejamos o caso da viagem em si. O item primordial era o transporte com segurança de vidas humanas. A viagem precisava ser a mais rápida e segura possível. Os gastos com combustível deveriam ser mínimos para limitar o tamanho e a potência do veículo lançador. A trajetória foi concebida para, em caso de pane, permitir o resgate da tripulação de forma simples e direta.

Para cumprir essas metas, os vôos da missão Apollo se subdividiam em fases. Na primeira, os três estágios do foguete Saturno V colocavam a espaçonave propriamente dita ‐ constituída pelos módulos de serviço e de comando ‐ a 160 km da Terra. Após 2h30, novo impulso do terceiro estágio enviava a espaçonave em direção à Lua, em uma trajetória denominada translunar. Depois de 70 horas, alcançava-se o alvo.

Quando a espaçonave se encontrava pela primeira vez do lado ‘oculto’ da Lua, os motores eram novamente acionados e propiciavam o impulso que a colocava em uma órbita elíptica em torno desse satélite. Mais um impulso tornava a órbita circular, com um raio de 100 km. Seguiam-se as operações do módulo lunar, ou seja, do módulo da missão Apolo XI, que conduzia os astronautas até a superfície de nosso satélite e, de lá, de volta ao módulo de comando, que os esperava em órbita.

As missões Apollo empregavam a chamada trajetória de livre retorno, isto é, a energia da trajetória translunar era escolhida de forma que a nave não escapasse do sistema Terra-Lua em caso de falha em seu motor. Porém, se isso ocorresse, o veículo com os astronautas retornaria com segurança à Terra em poucos dias.

Todas essas manobras empregavam o princípio da transferência direta e impulsiva, ou seja, manobras realizadas pelo acionamento dos motores por curtos intervalos de tempo. Essa estratégia requer valores elevados de variação de velocidade, o que significa uma relação elevada entre dois fatores: a) massa de propelente; b) massa total da espaçonave. Isso, por sua vez, reduz a quantidade de carga útil que se poderia transportar ‐ esta última limitada pelas características físicas do foguete.


Elbert E. N. Macau

Laboratório Associado de Computação e Matemática Aplicada,
Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais
e Celso Grebogi
Instituto de Física,
Universidade de São Paulo

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