Por que sempre é possível apoiar um poliedro convexo em uma de suas faces sobre uma mesa de modo que ele não tombe? E por que ele tomba se apoiado sobre um de seus vértices? Haveria um poliedro que tombasse indefinidamente? Será que a intuição da física pode nos ajudar a resolver esse problema geométrico?
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Muitas das ideias da matemática – como números naturais, comprimentos, formas etc. – têm origem em nossas experiências do dia a dia. E, no passado (passado mesmo, desde os antigos gregos), física e matemática andavam tão próximas que eram quase indistinguíveis.
Com o tempo, as disciplinas se especializaram e se distanciaram. A matemática, por exemplo, além de ser uma ferramenta da física, tem vida própria. Mas é surpreendente (e muito agradável) ver que há problemas e resultados matemáticos que podem ser deduzidos a partir de argumentos físicos – escuto alguém dizer “parece que o jogo virou”? Vejamos um exemplo.
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Os incêndios florestais têm consequências nefastas. Mas o fogo em vegetação bem planejado pode trazer benefícios econômicos, sociais, climáticos e ecológicos, dependendo de como, onde, quando e por que ele ocorre. No Brasil, essa prática milenar pode estar prestes a ganhar legislação federal própria.
“Pensei em um número de 1 a 100. Qual é o número?” Provavelmente, você conhece ou já participou de jogo assim. Mas qual o número mínimo de perguntas que você terá que fazer a seu oponente para descobrir o número pensado por ele? A resposta é pura matemática
É possível saber se uma informação é verdadeira sem que nada seja revelado sobre ela? Dois amigos, uma caverna, uma palavra ‘mágica’ e um espião – somando-se a isso boa dose de ciência da computação e criptografia – mostram como responder a essa intrigante questão
