Instituto de Física
Universidade Federal Fluminense

Duas irmãs e duas amigas delas. Todas as quatro excelentes tenistas. Elas decidem disputar, entre elas, um torneio do tipo ‘perdeu, tá fora’. Qual a probabilidade de as duas irmãs se enfrentarem? Soa complicado. Mas a matemática está aí para simplificar as coisas

Quatro tenistas – as irmãs Ana e Beatriz e suas amigas Cláudia e Diana – decidem disputar, entre elas, um torneio de tênis no estilo ‘mata-mata’, ou seja, quem perde está fora. Elas têm o mesmo nível técnico. Então, em todos os jogos, a probabilidade de qualquer uma delas ganhar é ½.

Na primeira rodada, temos dois jogos – digamos, I e II. A vencedora do jogo I enfrentará a vencedora do jogo II. Depois, temos uma terceira partida, que definirá a campeã. A tabela ‘quem joga contra quem’ da primeira rodada é feita por sorteio – ou seja, a escolha é aleatória.

O grupo aumentou para oito amigas. E agora? Qual a probabilidade de Ana enfrentar Beatriz?

Também nesse caso, podemos pensar nas N tabelas possíveis de torneio. Mas, agora, na primeira rodada, teremos quatro jogos; em seguida, dois; e, depois, a grande final. Total: sete jogos. Então, em cada tabela N, aparecerão sempre 14 nomes. Como todas aparecem o mesmo número de vezes, Ana aparecerá 14 x N/8 = 7N/4 vezes. E, desse total, jogará contra Beatriz 1/7 das vezes: (7N/4)/7 = N/4 vezes. Portanto, a probabilidade de um confronto entre as duas é (N/4)/N = ¼. Note: com quatro jogadoras, a probabilidade deu ½. Com oito, deu um ¼. Daria para generalizar esse resultado para números maiores?

CONTEÚDO EXCLUSIVO PARA ASSINANTES

Para acessar este ou outros conteúdos exclusivos por favor faça Login ou Assine a Ciência Hoje.

Outros conteúdos desta edição

725_480 att-86074
725_480 att-86001
725_480 att-86334
725_480 att-86055
725_480 att-85946
725_480 att-86145
725_480 att-86160
725_480 att-86096
725_480 att-85956
725_480 att-85957
725_480 att-85894
725_480 att-85985
725_480 att-85916
725_480 att-85908
725_480 att-85970

Outros conteúdos nesta categoria

725_480 att-87202
725_480 att-86475
725_480 att-85747
614_256 att-85214
725_480 att-84801
725_480 att-84371
725_480 att-83992
725_480 att-83589
725_480 att-83236
725_480 att-82663
725_480 att-82163
725_480 att-81721
725_480 att-80971
725_480 att-80681
725_480 att-79767